Lineáris interpoláció számítás

Lineáris interpoláció esetében feltételezzük, hogy a két pont közötti összefüggés egyenes arányossággal jellemezhető. A gyakorlati alkalmazásában, ez azt jelenti, hogy ha egy harmadik pontra is szükségünk van, tudjuk, hogy rajta lesz az egyenesen, és elég csak egy koordinátáját ismerni. Egy példa: víz sűrűsége 60°C-on 983 kg/m3, 80°C-on 971 kg/m3, mennyi lesz a sűrűsége 65°C-on? Lenti lineáris interpolációs kalkulátorral kiszámolható.

Írjál be értéket a mezőkbe:

x1= y1=
x2= y2=
xn= yn= ?
Súgó


Lineáris interpoláció képlete

Ezt a képletet használja a fenti kalkulátor is. Hasonló háromszögek oldalainak aránya egyenlő:

`(y_n-y_1)/(y_2-y_1)=(x_n-x_1)/(x_2-x_1)`

 

`y_n-y_1=(x_n-x_1)/(x_2-x_1)*(y_2-y_1)`

 

`y_n=(x_n-x_1)/(x_2-x_1)*(y_2-y_1)+y_1`

ahol `x_2!=x_1`


Képletek megjelenítésére mathjax.org skriptet használtam.

© 2018 matek.com Használati feltételek