Téglalap területe és kerülete

Oldal tartalma: megoldó, mi a téglalap, téglalap területe, téglalap kerülete

Téglalap területének és kerületének kiszámolása online, akár alapméretekből (a, b), a és b oldal arányából, átlóból (d), kerületből (K) vagy területből (T). Tetszőleges mértékegységet használhat, az eredmény is ugyanabban a hosszúság egységben lesz. Téglalapról részleteket lent olvashat.

Két különböző paramétert válasszál (pl. a és b)

Súgó

Terület = ? [♣²]

Kerület = ? [♣]

a = ? [♣]

b = ? [♣]

a/b = ? [-]

d = ? [♣]

négyzet
[♣] - egy hosszúság mértékegységet jelent, például [m], [cm], [mm].
[♣²] hosszúság értékből számolt terület mértékegysége, pl. [m²], [cm²], [mm²].

Mi a téglalap?

A téglalap egy olyan négyszög, amelynek minden szöge egyenlő (derékszög). Két-két szemközti oldal hossza egyenlő (a-a vagy b-b). Ha mind a négy oldala is egyenlő, akkor négyzetről beszélünk.

Téglalap területe

A terület (T) (az fenti ábrán kék szín területe) az két alapoldal hosszából (a, b) kiszámolható:

`T=a*b`

Ha ismerjük az egyik oldalt (a vagy b) és az arányt (legyen x=a/b), akkor a kerület kiszámolható a következő képletből:

`T=a^2/x` vagy   `T=b^2*x`

Ha pedig egy oldalból (a vagy b) és átlóból (d) akarjuk kiszámolni a területet, akkor a következő képletet használhatjuk:

`T=a*sqrt(d^2-a^2)`   ahol `d>a`

vagy 

`T=b*sqrt(d^2-b^2)`   ahol `d>b`

És még egy lehetőségünk van, például ismerjük az arányt (legyen x=a/b) és az átlót (d), akkor a terület képlete a következő:

`T=x*d/(x^2+1)`

 

Téglalap kerülete

Téglalap kerülete (K) (az fenti ábrán a piros vonal hossza) a két oldalból (a és b) kiszámolható:

`K=2*a+2*b`

Ha ismerjük az egyik oldalt (a vagy b) és az arányt (legyen x=a/b), akkor a kerület kiszámolható a következő képletből:

`K=2*a+2*a/x` vagy   `K=2*b*x+2*b`

Ha pedig egy oldalból (a vagy b) és átlóból (d) akarjuk kiszámolni a kerületet, akkor a következő képletet alkalmazhatjuk:

`K=2*a+2*sqrt(d^2-a^2)`   ahol `d>a`

vagy

`K=2*sqrt(d^2-b^2)+2*b`   ahol `d>b`

és még egy lehetőség, ha ismerjük az arányt (legyen x=a/b) és az átlót (d) akkor kerület képlete a következő:

`K=2*d/sqrt(x^2+1)*(x+1)`

 


Képletek megjelenítésére mathjax.org skriptet használtam.

© 2018 matek.com Használati feltételek