Pi szám

Pi szám jele a görög π betű (lásd matek.com logóját) más néven még Ludolph-féle számnak is nevezik. Ez egy valós irracionális szám a matematikában és gyakori alkalmazása a kör kerületének és területének kiszámításánál de számos más területén is használják. Radián és fok közötti összefüggésnél is PI értéke szerepel a váltószámban. 1

Ha egy kör sugara 1 lenne, akkor a félkerülete PI érték:

π≈3,14159...(és nincs vége)

Mivel irracionális szám, nem írható le két szám hányadosként. Már több milliárd tizedesig határozták meg a PI számot, de még nem találtak ismétlést a számokban (irracionális számokra jellemző)


π meghatározása

A pi számot végtelen összeggel és szorzattal való közelítéssel lehet meghatározni. Több is van, az egyik kedvencem a Nilakantha féle sorozat, mivel kevésebb lépésből is jól közelíti a PI számot [1]:

`pi=3+4/(2*3*4)-4/(4*5*6)+4/(6*7*8)-4/(8*9*10)+...`

 

Hány lépést szeretnéd, hogy kiszámoljak a fenti sorból? (max 100.000)
?

 

Pi szám értéke

Ha aránylag kevés számjegyre van szükséged (mondjuk 1000 számjegyig ), használd a lenti PI generátort. Ha esetleg, valamilyen okból, akár 1 millió számjegyre van szükséged, akkor: Pi szám letöltése 1 millió számjegy (txt fájl zip-elve, 460 kB)[2]

Hány számjegyet szeretnél? (max 50.000, szám nincs kerekítve)

?

 

 


[1] Forrás: Wells, David (1997). The Penguin Dictionary of Curious and Interesting Numbers (revised ed.). Penguin. 35. oldal, ISBN 978-0-140-26149-3.

[2] PI értéke akár 1 milliárd tizedesig letölthető itt stuff.mit.edu (hozzáférve 2017-01-24)

© 2018 matek.com Használati feltételek