Prímszámok

oldal tartalma: Prímszám-e, prímszámok 100-ig, prímek jelentősége, gyakorisága, prímszám kereső, prímek listázása

Más nevei: törzsszámok vagy prímek. Prímszámok fogalma: Azokat a természetes számokat nevezünk prímszámoknak, amelyeknek pontosan két osztójuk van. Ezt a definíciót követve 1 nem prímszám. Legkisebb prím a 2-es. 1

Ellenőrzés, hogy egy szám prímszám-e:

Kérek egy 1 és 1000 000 000 000 000 közötti pozitív egész számot: Figyelem, nagyon nagy szám esetén eltarthat a számolás!

a=

Súgó

?


Prímszámok 100-ig:

2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97

Prímszámok jelentősége, alkalmazásuk

Nagyon nagy prímszámokat használnak számos nyílt kulcsú titkosítás algoritmusokban. A torzsszámokat használják még hasítótáblákhoz és álvéletlenszám-generátorokhoz. Törtben szereplő prímszámok nem egyszerűsíthetők (kivéve, ha nevező és számláló egymás többszöröse).

Prímszám gyakorisága

Első gondolatra lehet feltételezni, hogy a prímszám eleinte gyakori, de később kezd ritkulni. Egy kicsit elemeztem ezt a feltételezést, hogy számokkal is alátudjam támasztani. Nos, csak kíváncsiságból megvizsgáltam az összes 2 és 10 000 000 közötti prímszámot, összesen 664579 prím található, átlagosan kb. 15-szám után jön egy törzsszám. A vizsgált tartományban, a legnagyobb "rés" 4652353 után van, 154 szám után jött a következő prímérték ami 4652507.

Következő grafikon szemlélteti a prímszám mennyiségét 1000 db számra vetítve. Pl. első 1000 számban 168 prím van. Következő ezerben 135 stb. Lehet megfigyelni, hogy bizonyos érték fölött a csökkenő tendencia megszűnni látszik. Vizsgált tartományban a legkevesebb 43 db prímszám volt.

 

Letölthető prímszám lista 2-10 000 000-ig. A fájl szövegfájl (TXT) de ZIP tömörítve van, de így is 1,6 MB méretű.

 

Prímszám kereső:

Írj be egy számot és a következő prímszámot megkeresem. Kérek egy 1 és 100 000 000 000 000 közötti pozitív egész számot:

 

Prímek listázása (hosszú lehet):

Kérek 2 és 1000000 közötti egész számot, de csak óvatosan, lista nagyon hosszú lehet nagy számoknál.

?

© 2018 matek.com Használati feltételek