Legkisebb közös többszörös

Definíció: Két vagy több egész szám legkisebb közös többszöröse (LKKT) az a legkisebb pozitív egész szám, amely az adott számok mindegyével osztható. 1

Két szám legkisebb közös többszörösének kalkulátora. Kérek két 1 és 20000000 közötti pozitív egész számot:

A=, B=

A és B LKKT:
Súgó

Ellenőrzés

 

Példa legkisebb közös többszörösre

Melyik az a legkisebb egész pozitív szám ami 6-al és 9-el osztható? Válasz: 18. Tehát 6 és 9 legkisebb közös többszöröse a 18.

Gyakorlati alkalmazása

Törtek összeadásánál gyakran használjuk, mivel törtek csak akkor adhatók össze, ha közös a nevezőjük. Ilyenkor meg kell keresni a nevezők legkisebb közös többszörösét.

5 + 1 = 5·(18/6)+1·(18/9) = 17
6 9 18 18

 

Több szám legkisebb közös többszöröse

Ha több szám legkisebb közös többszörösét keresed, a feladatot feloszthatod több két szám LKKT keresésre:

Pl, ha a, b és c LKKT számát keresed:

legyen d az a és b legkisebb közös többszöröse, akkor következő lépésben megkeresed c és d legkisebb közös többszörösét és így tovább.

Példa: keressük a 6, 9 és 4 LKKT számát.

6 és 9-re: LKKT = 18 (kalkulátorban ellenőrizheted)

18 és 4-re: LKKT = 36 (kalkulátorban ellenőrizheted)

Tehát 6, 9 és 4 LKKT: 36 lenne.

És mi a legnagyobb közös többszörös?

Nincs ilyen, vagyis, lehetne, de ez végtelen nagy szám, mert két vagy több egész szám beszorozható bármilyen nagy egész számmal (végtelen nagy számmal). Ilyenkor a kapott szorzat osztható lesz a kiinduló értékkel, tehát a többszöröse.


© 2018 matek.com Használati feltételek